已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)KKK

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:38:07
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)KKK
xRMo@+QP^Yl/Uܑwm7ژ:SUCT8!(-"Tc 6!μyvwZFi9~PV>70-p`֠^?^`(FAE. ('?gٗubr$bw vwkTYk%[5(2TO>^vwzt]ӸINT$Utg$ Κ, e<F \׀Cҡcs((СCn@K"3M;67">HJZpZh 0 c':60nƺe\Q|.-h]8'_bVL^U(|1Ȝ {oHҘ7˃p`0]T([*\I]%4s??_aF= mޓRa+-SClY:/žB<w ޼;jYTUUk

已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)KKK
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
KKK

已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)KKK
作CF⊥AD于F
∵∠ADC+∠B=180°
∴A、B、C、D四点共圆
∵∠BAC=∠DAC
∴BC=CD
∵∠AEC=∠F=90° AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF CE=CF
∴RT△BCE≌RT△DCF
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AF-DF=2AE
∴AE=½(AB+AD)