已知在锐角三角形ABC中,tanB+tanC=3求证:A>三分之派(就是那个圆周率)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:49:08
已知在锐角三角形ABC中,tanB+tanC=3求证:A>三分之派(就是那个圆周率)
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已知在锐角三角形ABC中,tanB+tanC=3求证:A>三分之派(就是那个圆周率)
已知在锐角三角形ABC中,tanB+tanC=3
求证:A>三分之派(就是那个圆周率)

已知在锐角三角形ABC中,tanB+tanC=3求证:A>三分之派(就是那个圆周率)
tanA=-tan(B+C)
=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下(tanBtanC)
所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5>根号3
A>三分之派