关于二次函数的一道数学题,将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).求(1)新抛物线的解析式.(2)新
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:44:17
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关于二次函数的一道数学题,将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).求(1)新抛物线的解析式.(2)新
关于二次函数的一道数学题,
将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).
求(1)新抛物线的解析式.
(2)新抛物线与直线y=kx+1的另一个交点的坐标.
PS:要清晰的过程.\(^o^)/~
关于二次函数的一道数学题,将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).求(1)新抛物线的解析式.(2)新
1)配方y=2x^2-8x-5
=2(x-2)^2-13,
因为图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线,
所以新抛物线为y=2(x-2)^2-13+k
(3,4)代入,
k=15,
新抛物线的解析式y=2x^2-8x+10
(2)(3,4)代入y=kx+1,k=1,
求方程组解
y=x+1
y=2x^2-8x+10
x=3/2,y=5/2
抛物线与直线y=kx+1的另一个交点的坐标.(3/2,5/2)
整理y=2x^2-8x-5得y=2(x-2)-13
设新抛物线为y=2(x-2)^2-13+a
将x=3,y=4代入
2(3-2)^2-13+a=4
所以a=15
即新抛物线为y=2(x-2)^2+2
将x=3,y=4代入y=kx+1
得k=1
即y=x+1
联立两式
y=2(x-2)^2+2
y=x+1
全部展开
整理y=2x^2-8x-5得y=2(x-2)-13
设新抛物线为y=2(x-2)^2-13+a
将x=3,y=4代入
2(3-2)^2-13+a=4
所以a=15
即新抛物线为y=2(x-2)^2+2
将x=3,y=4代入y=kx+1
得k=1
即y=x+1
联立两式
y=2(x-2)^2+2
y=x+1
解得x=1.5或3
y=2.5或4
另一个交点的坐标为(1.5,2.5)
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