在三角形ABC中,AD= 1/2AB,BE=CF=1/4BC,则阴影部分与三角形的面积比在三角形ABC中,AD= 1/2AN,BE=CF=1/4BC,CG=1/4AC则阴影部分与三角形的面积比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:17:40
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在三角形ABC中,AD= 1/2AB,BE=CF=1/4BC,则阴影部分与三角形的面积比在三角形ABC中,AD= 1/2AN,BE=CF=1/4BC,CG=1/4AC则阴影部分与三角形的面积比
在三角形ABC中,AD= 1/2AB,BE=CF=1/4BC,则阴影部分与三角形的面积比
在三角形ABC中,AD= 1/2AN,BE=CF=1/4BC,CG=1/4AC则阴影部分与三角形的面积比
在三角形ABC中,AD= 1/2AB,BE=CF=1/4BC,则阴影部分与三角形的面积比在三角形ABC中,AD= 1/2AN,BE=CF=1/4BC,CG=1/4AC则阴影部分与三角形的面积比
答案是7:16
解法是,设AB=4X,AB上的高为4Y,
那么Sadg=0.5*2X*3Y=3XY
Sedb=0.5*2X*Y=XY
Scgf=0.5*X*Y=0.5XY
那么非阴影总面积就是4.5XY,而三角形ABC面积为8XY.‘
so,阴影面积和三角形面积比就是3.5:8,即7:16.
ADG的面积为1/2*DG*h
下面两个三角形面积和为1/*2(BE+FC)*h=1/2*EF*h=1/2DG*h
阴影面积:EF*h
所以阴影部分与空白面积相等
即面积比为1:1
二分之一
三角形的面积比只需要比较底边和高,又因为阴影周边的3个三角形都与三角形ABC有两条共边,所以其中一组可以看做是高比,所以三角形ABC的面积为1,那么三角形BDE面积为1/2*1/4=1/8,三角形GFC面积为1/4*1/4=1/16,三角形ADG面积为1/2*3/4=3/8,用1-1/8-1/16-3/8=7/16...
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三角形的面积比只需要比较底边和高,又因为阴影周边的3个三角形都与三角形ABC有两条共边,所以其中一组可以看做是高比,所以三角形ABC的面积为1,那么三角形BDE面积为1/2*1/4=1/8,三角形GFC面积为1/4*1/4=1/16,三角形ADG面积为1/2*3/4=3/8,用1-1/8-1/16-3/8=7/16
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