作业帮已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:49:53
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已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
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已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
∵ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
AB=CD,BC=AD
∴ABCD是矩形的外角也是90°
∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角
∴△ABE、△BCF、△CBG、△ADH是等腰直角三角形
且△ABE≌CDG,△BCF≌△ADH
∴∠F=∠G=∠H=∠E=90°
FC=FB=HD=HA
EA=EB=GC=GD
∴四边形EFGH是矩形
EB+FB=FC+GC=GD+HD=HA+EA
即EF=FG=GH=HE
∴矩形EFGH是正方形
因为EF、FG、GH、HE是矩形的外角平分线
所以△AED、△DHC、△CGB、△BFA都是等腰RT△且对应全等
所以AF=FB=DH=HC，AE=ED=CG=GB
所以EF=FG=GH=HE
所以EFGH是正方形
已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的.求证:四边形EFGH是正方形?急
矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证：四边形EFGH是正方形.
如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.求证 ；四边形EFGH是正方形!
已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形
已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形不能跳步
一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证：四边形EFGH是正方形.图：
已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形初二下数学练习册题目练习册p45页22.3(5)第一道
四边形ABCD的中点EFGH,要使 四边形EFGH为矩形 ABCD应具备什么条件
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂
已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形.
上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+分,禁止乱作~
已知,矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是正方形http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/841239520e830e1d0df3e3ff.jpg
如图所示的矩形ABCD是由15个大小相同的正方形构成,若四边形EFGH的面积为1,就矩形ABCD的面积
已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形.
已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证：四边形EFGH是矩形,
已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形
如图,已知点E,F,G,H是矩形ABCD四边的中点,连接EFGH,判断四边形EFGH的形状,并给证明