数学红对勾12:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:51:44
![数学红对勾12:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼](/uploads/image/z/2402800-16-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%BA%A2%E5%AF%B9%E5%8B%BE12%EF%BC%9A%E6%9F%90%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%94%A82160%E4%B8%87%E5%85%83%E8%B4%AD%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%A9%BA%E5%9C%B0%2C%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%9C%B0%E5%9D%97%E4%B8%8A%E5%BB%BA%E9%80%A0%E4%B8%80%E6%A0%8B%E8%87%B3%E5%B0%9110%E5%B1%82%2C%E6%AF%8F%E5%B1%822000%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%A5%BC%E6%88%BF%EF%BC%8E%E6%9F%90%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%94%A82160%E4%B8%87%E5%85%83%E8%B4%AD%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%A9%BA%E5%9C%B0%2C%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E5%9C%B0%E5%9D%97%E4%B8%8A%E5%BB%BA%E9%80%A0%E4%B8%80%E6%A0%8B%E8%87%B3%E5%B0%9110%E5%B1%82%2C%E6%AF%8F%E5%B1%822000%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%A5%BC)
数学红对勾12:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼
数学红对勾12:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).
(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;
(2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?
网上有答案,但我看不懂.希望你能亲自解答,不要粘贴网上的答案.
数学红对勾12:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼
【分析】
先设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,根据题意写出综合费f(x)关于x的函数解析式,再利用导数研究此函数的单调性,进而得出它的最小值即可.
【解答】
设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元
则f(x)=(560+48x)+(2160×10000)/2000x=560+48x+10800/x(x≥10,x∈Z+)
f′(x)=48-10800/x²
令f'(x)=0
得:
x=15
当x>15时
f'(x)>0
当0<x<15时
f'(x)<0
因此当x=15时
f(x)取最小值f(15)=2000答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.