作业帮在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E（1）求D点坐标（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式（3）若圆A的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:32:40
在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E（1）求D点坐标（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式（3）若圆A的
在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
（1）求D点坐标
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式
（3）若圆A的切线交于x轴正半轴于点M,交y轴负半轴与点N,切点为P,∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所示抛物线的顶点?说明理由
在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E（1）求D点坐标（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上,求这个抛物线的解析式（3）若圆A的
(1)设(x-根号3)^2+y^2=12
则x=0时,y=3 或 y=-3,所以D点坐标为(0,3) 或(0,-3)
(2)B或C点坐标:
y=0时,x=3根号3 或x=-根号3,它们坐标为(3根号,0) 及(-根号3,0)
将以上三点代入y=ax²+bx+c(假如D((0,3)))
得y=-1/3x^2+(2根号3)x/3+3
当D(0,-3)时,同样方法算出:
y=1/3x^2-(2根号3)x/3-3
(3)
MN
画图,直线MN不可能经过抛物线y=-1/3x^2+(2根号3)x/3+3的顶点
当抛物线为:y=1/3x^2-(2根号3)x/3-3,
顶点为:(根号3,-4)
∠OMN=30°则AM=圆半径/sin30=2根号3/(1/2)=4根号3,OM=根号3(A点横坐标)+4根号3=5根号3
所以M坐标为(5根号3,0)
ON=OMtg30=5根号3*根号3/3=5
所以N坐标为(0,-5)
MN直线方程为,y=(根号3/3)x-5
代入x=根号3
y=-4,
所以直线MN经过抛物线的顶点
因为没有图，但根据题意可确定D点在Y轴负半轴上。
（1）连接AD，OD^2=AD^2-OA^2=12-3=9，所以D点坐标为（0，-3）；
（2）可求得B点坐标为（-根号3，0）、C点坐标为（3根号3，0），B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，解得a=1/3，b=-2根号3/3，c=-3，抛物线的解析式为y=x²/3-(2根号3)x/3-3，抛物线的顶...
全部展开
因为没有图，但根据题意可确定D点在Y轴负半轴上。
（1）连接AD，OD^2=AD^2-OA^2=12-3=9，所以D点坐标为（0，-3）；
（2）可求得B点坐标为（-根号3，0）、C点坐标为（3根号3，0），B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，解得a=1/3，b=-2根号3/3，c=-3，抛物线的解析式为y=x²/3-(2根号3)x/3-3，抛物线的顶点坐标为（根号3，-4）；
（3）连接AP，则AM=4根号3，所以M点的坐标为（5根号3，0），ON=5，N点的坐标为（0，-5），所以直线MN的解析式求得为y=(根号3)x/3-5，把x=根号3代入求得y=-4，所以直线MN经过所示抛物线的顶点。
收起