作业帮高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:40:19
xSmoP+IZ[)1..[1h~)ɲT[^Tې
lɲV2{OϽe-q < @5hDuz0_RX~e7܂7uk >&^ rXT<@Է,:!?X\UDDP# *s[#hV7l!NX
)RX{ [*`#xM_Weus*3Ie}s+>$|mbzU i08z|o<,b}!BrQ]l<FP;;u" "h
\If<9Όt4vߜxC[C8LaX'6ϒY[L=eoE^
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
LZ是大一的学生吧?帮你简单说下
先求抛物线的导函数y‘=-2x+4,然后把两点（0,-3）（3,0）各自代入,求得两个切点处切线的斜率分别为4和-2,代入两点,求得两条切线的方程分别为：y=4x-3 和y=-2x+6,两条切线交点为(3/2,0),以x为积分变量,x变动范围为[0,3/2],可以列出积分式：
∫(0~3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2~3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx
=x^3/3|(0~3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2~3)
=9/8+9/8
=9/4
9/4是这个定积分算式求得的最后结果.
我也是大学生,共勉!
答：
y=f(x)=-x^2+4x-3，f'(x)=-2x+4
f'(0)=4，f'(3)=-2，所以切线分别为y=4x-3，y=-2x+6
两切线交点为(3/2,0)
面积表示如下：
∫(0到3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx
=x^3/3|(0到3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2到3)
=9/8+9/8
=9/4
定积分的应用 几何模型求抛物线y=(1/2)x^2被圆x^2+y^2=8所截下的弧长
定积分的几何应用
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
定积分几何应用
定积分几何应用
定积分在几何中的应用的一道数学题：由抛物线y=x^2-4与直线y=-x+2所围成图形的面积.这道题是这样的：...定积分在几何中的应用的一道数学题：由抛物线y=x^2-4与直线y=-x+2所围成图形的面积.这
高数.定积分的几何应用
第二题,定积分的几何应用
定积分在几何上的应用
定积分的应用与几何模型
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积如题,一般方法如下先求抛物线的导函数y‘=-2x+4,然后把两点（0,-3）（3,0）各自代入,求得两
微积分：定积分的几何应用,想知道为什么被积函数是y.
椭圆x^2/16+y^2/9=1所围区域的面积为.用定积分的方法怎么做定积分在几何中的应用的一道题目
定积分在几何中的应用y2=2x与y=x-4围成图形的面积,用X做积分变量算
定积分的几何应用求大神解答
数学定积分在几何上的应用
定积分应用y=sinx (0
定积分的几何应用的一道题y=x^3 y=x围成的图形的面积