在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:42:03
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?
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在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?
三角形的外心就是三边中垂线交点
而直角三角形的外心在斜边的中点上,
设AC中点为H,AB中点为E
轻易证得△AHE∽△ABC 相似比是1:2
因为BC=8 所以HE=4,又HC=6/2=3
再Rt三角形HEC中,斜边EC就是外心到C的距离
根据勾股定理得EC=5
所以外心到C的距离为5 cm