设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:03:09
![设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn](/uploads/image/z/2427594-42-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E7%82%B9%28n%2CSn%2Fn%29%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3x-2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A1%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AE%BEbn%3D3%2FAnA%28n%2B1%29%2CTn%E6%98%AF%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%97Tn)
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,
求使得Tn
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
Sn/n=3n-2
Sn=3n^2-2n
n>1时An=Sn-S(n-1)=6n-5
n=1时A1=S1=1
所以对一切n都有An=6n-5
Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=(1/2)[1/(6n-5)-(6n+1)]
Tn=(1/2)[1-1/7+1/7-1/13+...-1/(6n+1)]=3n/(6n+1)
Tn=1/2-1/(12n+2)
你把点带进去就得到Sn=3n*2-2n,说明是等差数列!单你部能直接说它是,你只要心里明白就行了不然老师要扣你分的!得到前n-1项和Sn_1=3(n-1)*2-2(n-1)
然后把Sn-Sn_1就可以得到An的通项公式了!不过记得验证第一项,并且注明n大于1否则前面的n-1就没有意义了!...
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你把点带进去就得到Sn=3n*2-2n,说明是等差数列!单你部能直接说它是,你只要心里明白就行了不然老师要扣你分的!得到前n-1项和Sn_1=3(n-1)*2-2(n-1)
然后把Sn-Sn_1就可以得到An的通项公式了!不过记得验证第一项,并且注明n大于1否则前面的n-1就没有意义了!
收起
将点代入直线可得:Sn=3n平方-2n...根椐An=Sn-S(n-1)可得
点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上
所以Sn/n=3n-2
即Sn=3n^2-2n
当n=1,a1=S1=1
当n>=2,an=Sn-Sn-1
=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]
=6n-5
上式对n=1也成立
所以an=6n-5