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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 16:50:15
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(1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补
(2)a+c=p,同样是引平行线解
(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和
(4)c+p=a,同上
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
考点:平行线的性质;三角形的外角性质.
专题:开放型;探究型.
分析:本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理.
(1),(2)都需要用到辅助线利用两直线平行,内错角相等的定理加以证明;
(3),(4)是利用两直线平行,同位角相等的定理和三角...
全部展开
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
考点:平行线的性质;三角形的外角性质.
专题:开放型;探究型.
分析:本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理.
(1),(2)都需要用到辅助线利用两直线平行,内错角相等的定理加以证明;
(3),(4)是利用两直线平行,同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明.
(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
说明理由(以第三个为例):
已知AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和,可得∠C=∠A+∠P.
点评:考生应熟知平行线的有关知识点,这是中考常考的题型.
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∵AB∥PE∴∠A+∠APE=180°
∵CD∥PE∴∠CPE+∠C=180°
∴∠A+∠APE+∠CPE+∠C=360°∵∠APE+∠CPE=∠P∴∠A+∠C+∠P=360°∴∠P=360°-∠A-∠C
分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;
(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;
(3)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠C,又由三角形外角的性质,即可求得答案;
(4)由AB∥CD,根据两直线...
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分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;
(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;
(3)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠C,又由三角形外角的性质,即可求得答案;
(4)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠A,又由三角形外角的性质,即可求得答案.
(1)∠A+∠P+∠C=360°.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°.
(2)∠P=∠A+∠C.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C.
(3)∠C=∠A+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠P,
∴∠C=∠A+∠P;
(4)∠A=∠C+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠A,
∵∠1=∠C+∠P,
∴∠A=∠C+∠P.
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