作业帮纳什均衡的数学定义及经济含义是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:39:06
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纳什均衡的数学定义及经济含义是什么?
纳什均衡的数学定义及经济含义是什么?
纳什均衡的数学定义及经济含义是什么?
假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]）,则此策略组合被称为纳什均衡
纳什均衡
.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,以下的囚徒困境就是一个例子.
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…,un﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的最佳对策,也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*）对任意sij∈Si都成立,则称（s1*,…,sn*）为G的一个纳什均衡.
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