当x∈(1,2)时,不等式x^2+mx+4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:56:40
当x∈(1,2)时,不等式x^2+mx+4
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当x∈(1,2)时,不等式x^2+mx+4
当x∈(1,2)时,不等式x^2+mx+4

当x∈(1,2)时,不等式x^2+mx+4
一画图:就知f(x)=x^2+mx+4必过点(0,4)
∴要f(x)

x^2+mx+4<0在x∈(1,2)恒成立
m<-(x^2+4)/x=-(x+4/x)
-(x+4/x)在x∈(1,2)的值域是(-5,-4)
所以m是可以取到-5的,因为-(x+4/x)没法取到-5,而m只要恒小于-(x+4/x)就可以,-5恒小于-(x+4/x) (x∈(1,2))

因为x∈(1,2),这里的x所属的区间是开区间,所以m要去闭区间
第二点要说的,在拿不准的情况下,你可以将m=-5代入原方程试一下是否符合题意,不就明白了吗?