如何用极限定义求这个定积分?求详解说错了 是用定积分定义求这个极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:57:32
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如何用极限定义求这个定积分?求详解说错了 是用定积分定义求这个极限
如何用极限定义求这个定积分?求详解
说错了 是用定积分定义求这个极限
如何用极限定义求这个定积分?求详解说错了 是用定积分定义求这个极限
从定积分的定义看,这是y=√(1+cosπx)在[0,1]间 的曲边梯形的面积
原式=∫[0,1]√(1+cosπx)dx=∫[0,1]√(1+2cos^πx/2-1)dx
=√2∫[0,1]cosπx/2)dx=2√2/π∫[0,1]cosπ/2x)d(π/2x)
=2√2/πsinπ/2x|[0,1]
=2√2/π