设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:48:55
设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?
xPJ0}/u+"h$}tnC70K_`rNs/' h9]OYAѪ<CDݹVs{srC~i<~F$ 6PLgT<bXI} *6J>E߶vu);m.3KH(׆5DLW{GOMJ'UJn˩p' v]4.V?ld4CHv5}

设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?
设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?

设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?
三个因式先分别提取个2,然后通分可得
m
=8*(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=8(a+b)(b+c)(c+a)/abc
由a+b≥2√ab,……
可得m≥8*2√ab*2√bc*2√ac /abc=64
m上限是正无穷
所以m≥64