已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B),求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:48:58
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B),求实数m的取值范围
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已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B),求实数m的取值范围
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B),求实数m的取值范围

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B),求实数m的取值范围
A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}
若B⊆A
分类讨论:
(1)
B是空集时,符合
m+1>2m-1
故m<2
(2)
B不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3
综上,实数m的取值范围是{m|m≤3}