作业帮统计学的方差用两个秤称量同一物品各十次,结果如下(单位:克)甲秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1001 2 5 3 6 5 4 2 1 3 乙秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 5 6 4 3 5 4 6 3 5 4比较两个秤称量结果的方差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:28:25
统计学的方差用两个秤称量同一物品各十次,结果如下(单位:克)甲秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1001 2 5 3 6 5 4 2 1 3 乙秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 5 6 4 3 5 4 6 3 5 4比较两个秤称量结果的方差
统计学的方差
用两个秤称量同一物品各十次,结果如下(单位:克)
甲秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1 2 5 3 6 5 4 2 1 3
乙秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
5 6 4 3 5 4 6 3 5 4
比较两个秤称量结果的方差,判断哪个精度高.
求公式和步骤
统计学的方差用两个秤称量同一物品各十次,结果如下(单位:克)甲秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1001 2 5 3 6 5 4 2 1 3 乙秤 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 5 6 4 3 5 4 6 3 5 4比较两个秤称量结果的方差
方差和标准
注：此公式再某些文献定义中分母为n-1.如,在MATLAB中使用求方差函数var时,
var（x,1）表示除N,而var（x,0）var(x)表示除n-1
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度,称为X的方差.
定义
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）.
（1）设c是常数,则D(c)=0.
（2）设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X).
（3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.
方差是标准差的平方