用数学归纳法证明1/2+2/2^2+3/3^2+……+n/2^n=2-(n+2)/2^n当n=k+1时左端在n+k时的左端加上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 13:38:51
![用数学归纳法证明1/2+2/2^2+3/3^2+……+n/2^n=2-(n+2)/2^n当n=k+1时左端在n+k时的左端加上](/uploads/image/z/2445541-61-1.jpg?t=%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E1%2F2%2B2%2F2%5E2%2B3%2F3%5E2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bn%2F2%5En%3D2-%28n%2B2%29%2F2%5En%E5%BD%93n%3Dk%2B1%E6%97%B6%E5%B7%A6%E7%AB%AF%E5%9C%A8n%2Bk%E6%97%B6%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%AB%AF%E5%8A%A0%E4%B8%8A)
xRJ0~tn۾(m!}Z'X6é:?)Kҽ'i^t|wwc- yw̢b'4nD09%k0' QT)"G2fjHlaz!E6ls+GoY8{tu*&xi̟ȐTjH@ir>2馣58VȆȖY{6nZ)fYǻ* eZX&B5ǙPb$ޗ؏_8q'LG̏w'o/S̙L#of4xIUK0|Y?P8^
用数学归纳法证明1/2+2/2^2+3/3^2+……+n/2^n=2-(n+2)/2^n当n=k+1时左端在n+k时的左端加上
用数学归纳法证明1/2+2/2^2+3/3^2+……+n/2^n=2-(n+2)/2^n当n=k+1时左端在n+k时的左端加上
用数学归纳法证明1/2+2/2^2+3/3^2+……+n/2^n=2-(n+2)/2^n当n=k+1时左端在n+k时的左端加上
证明
n=1,左边=1/2,右边=2-3/2=1/2
左边=右边
假设n=k时
1/2+2/2^2+...+k/2^k=2-(k+2)/2^k成立
那么
n=k+1时
1/2+2/2^2+...+k/2^k+(k+1)/2^(k+1)
=2-(k+2)/2^k+(k+1)/2^(k+1)
=2-2(k+2)/2^(k+1)+(k+1)/2^(k+1)
=2-[2(k+2)-(k+1)]/2^(k+1)
=2-(k+1+2)/2^(k+1)
左边=右边
∴等式成立
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
用数学归纳法证明1+n/2
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明不等式 2^n
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
用数学归纳法证明 1+1/2+1/3...
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2
关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n<2√n
数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数
用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2
用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除.
1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2用数学归纳法证明
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+...+1/2^n-1