1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 21:10:53
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=?
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1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=?
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=?

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=?
需要分解求和,中间必须用到下面的公式：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+ ……+ 98*99+99*100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+……+98(98+1)+99(99+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+……+(98^2+98)+(99^2+99)
=(1^2+2^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)
=[99(99+1)(2*99+1)]/6 +[99(99+1)/2]
=333300

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100 1×2=（1×2×3 - 0×1×2）/3 同理类推
式子=(1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + …+ 99×100×101-98×99×100）/3 可以看出式子中正负相抵消
=99×100×101/3=333300

(2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = (1＋3＋5＋.＋2001＋2003＋2005)-(2＋4＋6＋.＋2000＋2002＋2004) 1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4二? 角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7为多少 1+2＋3＋5＋10＋6＋4＋10=? 66666×666666分之1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1简算 1＋2＋3＋4＋5＋6.＋45＋46＋47＋48＋49＋50＝?简便算法 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋.＋1111＝? 1＋2＋3＋4＋5.(简算) 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋1000000000＝? 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝?1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?15＋16＋17＋18.＋23＝?算法的方程式是咋样的? 计算:1+2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋2012+2013+2014 1＋2＋3＋4＋5＋6加到一万等于多少 1＋2＋3＋4＋5…＋10000＝几 1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=? 1、1＋2＋3＝2×3 2、1＋2＋3＋4＋5＝3×5 3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（ ）×（ ） 4、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝（ ）×（ ）＝（ ） 5、25＋26＋27＋28＋29＋30＋31＋32＋33＝（ ）×（ ）＝（ ）再仿照 (1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)