如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.(1)求DE的长;(2)试说明:S△ABD:S△CBD=AB:CB.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:58:43
![如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.(1)求DE的长;(2)试说明:S△ABD:S△CBD=AB:CB.](/uploads/image/z/2455070-14-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CBD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CDF%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EF%2CS%E2%96%B3ABC%3D36cm%26%23178%3B%2CAB%3D18cm%2CBC%3D12cm.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABD%EF%BC%9AS%E2%96%B3CBD%3DAB%EF%BC%9ACB.)
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.(1)求DE的长;(2)试说明:S△ABD:S△CBD=AB:CB.
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.
(1)求DE的长;
(2)试说明:S△ABD:S△CBD=AB:CB.
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.(1)求DE的长;(2)试说明:S△ABD:S△CBD=AB:CB.
这个很简单的,根据全等三角形判断定理中的角角边定理,△BDE≌BDF,所以DE=DF,
S△ABD=1/2AB×DE,S△DBC=1/2BC×DF.所以S△ABD:S△DBC=1/2AB×DE:1/2BC×DF,而DE=DF,所以S△ABD:S△DBC=AB:BC=18:12=3:2,所以S△ABC=1/2(AB+BC)×DE=36,所以DE=12/5=2.4,希望对你有所帮助 .
楼上的答案很正确
由题知∠ABD=∠CBD
直角三角形△EBD、△FBD中,DE=BDsin∠ABD=BDsin∠CBD=DF
又△ABC面积为S△ABD+S△BCD=36cm²
S△ABD=AB*DE/2=18DE/2=9DE
S△BCD=BC*DF/2=12DF/2=6DF=6DE
故得到9DE+6DE=15DE=36
DE=36/15=2...
全部展开
由题知∠ABD=∠CBD
直角三角形△EBD、△FBD中,DE=BDsin∠ABD=BDsin∠CBD=DF
又△ABC面积为S△ABD+S△BCD=36cm²
S△ABD=AB*DE/2=18DE/2=9DE
S△BCD=BC*DF/2=12DF/2=6DF=6DE
故得到9DE+6DE=15DE=36
DE=36/15=2.4cm
2、S△ABDS/△CBD=AB*DE/BC*DF
因为DE=DF
所以S△ABDS/△CBD=AB/CB
收起