如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.（1）求DE的长；（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:56:37
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.（1）求DE的长；（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.
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如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.（1）求DE的长；（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.
（1）求DE的长；
（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.

如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.（1）求DE的长；（2）试说明：S△ABD：S△CBD=AB：CB.
这个很简单的,根据全等三角形判断定理中的角角边定理,△BDE≌BDF,所以DE=DF,
S△ABD=1/2AB×DE,S△DBC=1/2BC×DF.所以S△ABD：S△DBC=1/2AB×DE：1/2BC×DF,而DE=DF,所以S△ABD：S△DBC=AB:BC=18：12=3：2,所以S△ABC=1/2(AB+BC)×DE=36,所以DE=12/5=2.4,希望对你有所帮助 .

楼上的答案很正确


由题知∠ABD=∠CBD
直角三角形△EBD、△FBD中，DE=BDsin∠ABD=BDsin∠CBD=DF
又△ABC面积为S△ABD+S△BCD=36cm²
S△ABD=AB*DE/2=18DE/2=9DE
S△BCD=BC*DF/2=12DF/2=6DF=6DE
故得到9DE+6DE=15DE=36
DE=36/15=2...

全部展开


由题知∠ABD=∠CBD
直角三角形△EBD、△FBD中，DE=BDsin∠ABD=BDsin∠CBD=DF
又△ABC面积为S△ABD+S△BCD=36cm²
S△ABD=AB*DE/2=18DE/2=9DE
S△BCD=BC*DF/2=12DF/2=6DF=6DE
故得到9DE+6DE=15DE=36
DE=36/15=2.4cm
2、S△ABDS/△CBD=AB*DE/BC*DF
因为DE=DF
所以S△ABDS/△CBD=AB/CB

收起

如图所示 BD是∠ABC的角平分线DE⊥AB于E AB=36CM BC=24CMS△ABC=144平方厘米求DE 如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,AB=18cm,BC=12cm,S△ABC=90平方厘米,求DE的长如题、 如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=18cm,BC=12cm,S△ABC=90平方厘米,则DE的长是（）求过程 如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36平方厘米,AB=18厘米,BC=12厘米则DE的长为?厘米 如图所示,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC＝36cm²,AB等于18cm,BC＝12cm,DE＝? 如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S⊿ABC=36cm²,AB=18cm如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S⊿ABC=36cm的平方;,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF求证【1】DC＝DE【2】CF＝EB 如图所示AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF的延长线与D,DE‖AC交AB于E,求证AE=BE 如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36,AB=18,BC=12,则DE= BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S三角形ABC=36,AE=18,BC=12,则DE= 如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,三角形ABC的面积144平方厘米,求DE的长 已知:如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,求△DEC的周长?急 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF.求证：∠B=∠CFD 如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=FB ⑵AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=FB ⑵AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证：FD=BD 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=FD.