【高中数学】求学霸! 像这样的函数怎么求周期啊.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:25:31
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【高中数学】求学霸! 像这样的函数怎么求周期啊.
f(X+2)=-F(X+1)=F(X),T=2

设 x+1 = t
f(t)=f(x+1)
=-f(x)
=-f(t-1)
可表示成 f(x)=-f(x-1)
又因为f(x+1)=-f(x)=》f(x)=-f(x+1)
得出f(x)=-f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
周期=（x+1)-(x-1)=2
上行可以这么理 f(x-1) = f（x多取2的值）=f(x+1)

因为f（x+1）=-f（x）所以f（x+1+1）=- - f（x）=f（x）
所以f（x+2）=f（x） 所以T=2
望采纳

取x=0，则f(1)=-f(0)；取x=-1，则f(0)=-f(-1)。所以f(0)=-f(1)=-f(-1)，即f(1)=f(-1)。所以周期T=1-（-1）=2

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