一辆汽车在前进途中要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3,遇到红灯的概率是1/3,假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车.求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率.这道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:04:59
![一辆汽车在前进途中要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3,遇到红灯的概率是1/3,假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车.求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率.这道](/uploads/image/z/2469783-39-3.jpg?t=%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E5%89%8D%E8%BF%9B%E9%80%94%E4%B8%AD%E8%A6%81%E7%BB%8F%E8%BF%873%E4%B8%AA%E8%B7%AF%E5%8F%A3%2C%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E8%B7%AF%E5%8F%A3%E9%81%87%E5%88%B0%E7%BB%BF%E7%81%AF%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF2%2F3%2C%E9%81%87%E5%88%B0%E7%BA%A2%E7%81%AF%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF1%2F3%2C%E5%81%87%E5%AE%9A%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%8F%AA%E6%9C%89%E9%81%87%E5%88%B0%E7%BA%A2%E7%81%AF%E6%88%96%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%9B%AE%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%89%8D%E5%81%9C%E8%BD%A6.%E6%B1%82%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%81%9C%E8%BD%A6%E6%97%B6%E6%9C%80%E5%A4%9A%E5%B7%B2%E9%80%9A%E8%BF%872%E4%B8%AA%E8%B7%AF%E5%8F%A3%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.%E8%BF%99%E9%81%93)
一辆汽车在前进途中要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3,遇到红灯的概率是1/3,假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车.求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率.这道
一辆汽车在前进途中要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3,遇到红灯的概率是1/3,假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车.
求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率.
这道题我用是对立事件的知识.即P最多已通过2个路口+P通过三个路口=1 由此得
P最多已通过2个路口=1-P通过三个路口=1-C(1*3)×1/3×2/3×2/3=1-4/9=5/9
但是标准答案是《最多已通过两个路口有两种情况:
一是只通过一个路口,即在第一和第二路口都遇到红灯,概率是(1/3)*(1/3)=1/9
二是通过两个路口,在第三个路口遇到红灯,又有两种情况,一是在一、三路口遇红灯,二是在二、三路口遇红灯,这两种情况概率一样,都是(1/3)*(2/3)*(1/3)=2/27
因此总概率是1/9+2*2/27=7/27》
郁闷啊,不晓得自己的错误在哪?
但题目问的是第二次停车时.只停一次,即全绿灯又从何而来那?
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一辆汽车在前进途中要经过3个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3,遇到红灯的概率是1/3,假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车.求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率.这道
用对立事件是对的,但是错在对立事件.题目中问的是第二次停国时最多通过2个路口,故对立事件应有:只停一次车(最后一次停车,即三个绿灯)+第二次停车停在目的地(三个路口一个红灯两个绿灯)
所以所求概率应该是1-(2/3)^3-3*(2/3)^2*(1/3)
(^:代表乘方 如2^3代表2*2*2)