求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:27:52
![求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值](/uploads/image/z/2470254-6-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2-4x%2B20%29%5E0.5%2B%28x%5E2%2B2x%2B2%29%5E0.5%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
xR]K`+^snsJ&@f$*NlV8#hTAEf:g+B6ͺ{y>Ι
ZOy8[VԈ*-pTiM&mhV#-rM{>Mj])#x@ i.菣itG,71v
-$0"XariCN,ϰwv#$KPCCy9jmJW`0}Mu03DŚSS[7R%R21%e:gsBK({q%j7OOL.ٵ1
Fv^sMRؾXb7V[;(d>8[U[kC3`:~n,sNF *i^,Y D
求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值
求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值
求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值
(x^2-4x+20)^0.5
=((x-2)^2+16)^0.5
可以表示为(x,0)点到(2,4)点的距离
(x^2+2x+2)^0.5
=((x+1)^2+1)^0.5
可以表示为(x,0)点到(-1,-1)点的距离
当(x,0)在(2,4)到(-1,-1)的线段上时,原式得最小值
((2+1)^2+(4+1)^2)^0.5=√34
x=0.4时取得最小值5.8310
附matlab程序:
y = @(x)(x^2-4*x+20)^0.5+(x^2+2*x+2)^0.5;
[x,fval] = fminsearch(y,0)
f(x)=[(x-2)^2+16]^0.5+[(x+1)^2+1]^0.5
显然后向数值变化较快
故X=-1时f(x)有最小值=5+1=6
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x)
已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f(-x)=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域(-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方)
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f(x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式
已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)