若点P在抛物线y2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差有无最大值最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:31:32
若点P在抛物线y2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差有无最大值最小值
若点P在抛物线y2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差有无最大值最小值
若点P在抛物线y2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差有无最大值最小值
可以为负值吧,过A做准线垂线,此时最小
既有最大值也有最小值 连接AF
①最小:做线段AF的垂直平分线交抛物线于一点 由等腰三角形性质知此时最小值为0
②最大:延长AF交抛物线于另一点 由三角形两边之差小于第三边知此时最小(取"="时
不是三角形 是一条直线)...
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既有最大值也有最小值 连接AF
①最小:做线段AF的垂直平分线交抛物线于一点 由等腰三角形性质知此时最小值为0
②最大:延长AF交抛物线于另一点 由三角形两边之差小于第三边知此时最小(取"="时
不是三角形 是一条直线)
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既有最大值,又有最小值.
最大值:有答过的,就是连接AF并延长,交抛物线于点P,此时为最大;
最小值:过A作准线的垂线,垂足为M,延长MA,抛物线于点P,此时差最小,为负值.
由|PA|-|PF|最小,转换为|PF|-|PA|最大.
既|PF|-|PA|<=|AM|=3,|PA|-|PF|>=-3.最小值为-3....
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既有最大值,又有最小值.
最大值:有答过的,就是连接AF并延长,交抛物线于点P,此时为最大;
最小值:过A作准线的垂线,垂足为M,延长MA,抛物线于点P,此时差最小,为负值.
由|PA|-|PF|最小,转换为|PF|-|PA|最大.
既|PF|-|PA|<=|AM|=3,|PA|-|PF|>=-3.最小值为-3.
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