作业帮如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:48:54
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如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!
如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?
求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!
如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!
x∈[π/4,3π/4],2x∈[π/2,3π/2],2X+π/6∈[π/2+π/6,3π/2+π/6]
根据sinX的图象得知,最小值为 -1,最大值为 sin(π/2+π/6)=cos(π/6)=√3/2
所以答案成立
x∈[π/4,3π/4]，2x∈[π/2,3π/2]，2X+π/6∈[2π/3,4π/3]
所以根据sinX的图象得知，最小值为 -1，最大值为 sin(2π/3)=√3/2
这个先要有整体思想就把求的看成是sin(M),其中M=2x+π/6，
x∈[π/4,3π/4]，2x∈[π/2,3π/2]，M=2X+π/6∈[π/2+π/6,3π/2+π/6]即2X+π/6∈[2π/3,5π/3]
所以sin(M)最小值为 -1，最大值为 =√3/2
如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!
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