作业帮设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:07:36
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设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
证明：设存在不全为0的实数x,y,z
满足：x(a+b)+y(b+c)+z(c+a)=0
则(x+z)a+(x+y)b+(y+z)c=0 ①
因为向量组a,b,c线性无关,
所以只有x+z=0,x+y=0,y+z=0,①才成立
解得x=y=z=0
即不存在不全为0的实数x,y,z,满足：x(a+b)+y(b+c)+z(c+a)=0
所以向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
设向量a,b,c线性无关,证明：a^b,b^c,a^c (向量积）线性无关
证明题：设向量组a,b,c线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+c也线性无关
设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出
设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关线性代数!
设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
设向量组a,b,c线性无关,求向量组a+b,b+c,c+a的轶
设a,b,c线性无关.证明a+b,b+c,a+c也线性无关.
设向量组a,b,c线性无关,证明向量组3a+2b+v,2a-3b-4c,-5a+4b-c也线性无关
证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关
大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关
设a,b线性无关,a+c,b+c线性相关,求向量c用a,b线性表示的表达式.
最大线性无关组问题设向量 a b 线性无关,c与a b线性相关即a b c的最大线性无关组数为 2取最大线性无关组 b c则 a与 b c 线性相关但如果取c=kb 符合上述条件但显然a 与 b c线性无关?
线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A
设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关
向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.
设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗?