有关高二向量的数学题1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 23:11:11
![有关高二向量的数学题1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7](/uploads/image/z/2477082-66-2.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%AB%98%E4%BA%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%981.%E6%8E%A8%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%9F%E5%BC%83%E7%9A%84%E9%9B%86%E8%A3%85%E7%AE%B1%E8%87%B3%E5%B0%91%E9%9C%80%E8%A6%813000N%E7%9A%84%E5%8A%9B%2C%E7%94%A8%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA2000N%E5%92%8C1500N%E7%9A%84%E5%8A%9B%E4%BD%9C%E7%94%A8%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%9B%86%E8%A3%85%E7%AE%B1%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%E5%BD%93%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E2%88%88%3F%E6%97%B6%E6%89%8D%E8%83%BD%E6%8E%A8%E5%8A%A8%E5%AE%83%3F2.%E8%8B%A5%7C%E5%90%91%E9%87%8FOP%7C%3D5%2C%7C%E5%90%91%E9%87%8FOQ%7C%3D3%2C%7C%E5%90%91%E9%87%8FOP-%E5%90%91%E9%87%8FOQ%7C%3D7)
有关高二向量的数学题1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7
有关高二向量的数学题
1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
最好有详细过程,谢谢~
有关高二向量的数学题1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7
1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?
解析:由余弦定理
Cosθ=(2^2+1.5^2-3^2)/(2*2*1.5)=-11/24
当二个力夹角小于等于π-arccos(-11/24)时,才能推动它
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
解析:设向量OP=(x1,y1),向量OQ=(x2,y2)
向量OP-向量OQ=(x1-x2,y1-y2)
|向量OP-向量OQ|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2-2(x1x2+y1y2)=49
∴25+9-2(x1x2+y1y2)=49==> x1x2+y1y2=-15/2
向量OP*向量OQ=x1x2+y1y2=|向量OP|*|向量OQ|cosθ=15cosθ=-15/2
∴cosθ=-1/2==>sinθ=√3/2
∴以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是5*3* sinθ=15√3/2
1、可以把2000与1500看成平行四边形两边长,3000则是与两边同起点的对角线长
求平行四边形面积用海伦公式=2*根号【s(s-2000)(s-1500)(s-3000)】
其中s=(3000+2000+1500)/2
再由S=2000*1500sinx
x为夹角
2、向量op-向量oq=向量pq
s=(5+3+7)/3=7.5
用海伦定...
全部展开
1、可以把2000与1500看成平行四边形两边长,3000则是与两边同起点的对角线长
求平行四边形面积用海伦公式=2*根号【s(s-2000)(s-1500)(s-3000)】
其中s=(3000+2000+1500)/2
再由S=2000*1500sinx
x为夹角
2、向量op-向量oq=向量pq
s=(5+3+7)/3=7.5
用海伦定理求三角形面积=根号【7.5*(7.5-3)(7.5-5)(7.5-7)】=S1
平行四边形面积为2*S1
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1.设|向量a|=3000,|向量b|=2000,|向量c|=1500,则要想推动,必须满足向量a>=向量b+向量c,然后用三角形余弦定则就能求出夹角范围了
2,由已知条件可以求出|向量PQ|=7,这样就可以求出△OQP的三边以及三个内角,然后用S△=0.5×ABsinC,S平行四边形=2×S△就可以求出面积...
全部展开
1.设|向量a|=3000,|向量b|=2000,|向量c|=1500,则要想推动,必须满足向量a>=向量b+向量c,然后用三角形余弦定则就能求出夹角范围了
2,由已知条件可以求出|向量PQ|=7,这样就可以求出△OQP的三边以及三个内角,然后用S△=0.5×ABsinC,S平行四边形=2×S△就可以求出面积
收起