用matlab计算积分,int((1-1.2*x)^(-2),x,0,1)得到inf,为什么?手动计算应该是-5.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:53:35
用matlab计算积分,int((1-1.2*x)^(-2),x,0,1)得到inf,为什么?手动计算应该是-5.
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用matlab计算积分,int((1-1.2*x)^(-2),x,0,1)得到inf,为什么?手动计算应该是-5.
用matlab计算积分,int((1-1.2*x)^(-2),x,0,1)得到inf,为什么?手动计算应该是-5.

用matlab计算积分,int((1-1.2*x)^(-2),x,0,1)得到inf,为什么?手动计算应该是-5.
你所说的“手动计算”应该是指先计算不定积分,然后用牛顿-莱布尼兹公式计算的吧?
我认为主要问题在于,被积函数在[0,1]区间并不是连续的,而是在x=5/6处存在一个第二类间断点.
 
事实上,可以很容易画出被积函数的图像:
syms x
ezplot((1-1.2*x)^-2,[0 1])

显然:
(1)函数存在第二类间断点,牛顿-莱布尼兹公式不适用;
(2)在[0-1]区间内,被积函数的值始终大于0,定积分不可能为负数.

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