如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:19:11
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如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
先画出图,然后,将四边形分为ABD和BCD两部分,面积分开算,最后合起来.ABD部分,面积等于1/2*1*1*sinθ,BCD部分由于是正三角形,面积等于四分之根号三*x平方,x设为正三角形边长.由余弦定理可以列出:(1+1-x平方)/2=cosθ,那么x平方=四分之根号三*(2-2cosθ).代回,就可以得到面积S=1/2sinθ+二分之根号三-二分之根号三*cosθ,简化之后得S=sin(θ-60度)+二分之根号三.
先画出图,然后,将四边形分为ABD和BCD两部分,面积分开算,最后合起来。ABD部分,面积等于1/2*1*1*sinθ,BCD部分由于是正三角形,面积等于四分之根号三*x平方,x设为正三角形边长。由余弦定理可以列出:(1+1-x平方)/2=cosθ,那么x平方=四分之根号三*(2-2cosθ)。代回,就可以得到面积S=1/2sinθ+二分之根号三-二分之根号三*cosθ,简化之后得S=sin(θ-...
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先画出图,然后,将四边形分为ABD和BCD两部分,面积分开算,最后合起来。ABD部分,面积等于1/2*1*1*sinθ,BCD部分由于是正三角形,面积等于四分之根号三*x平方,x设为正三角形边长。由余弦定理可以列出:(1+1-x平方)/2=cosθ,那么x平方=四分之根号三*(2-2cosθ)。代回,就可以得到面积S=1/2sinθ+二分之根号三-二分之根号三*cosθ,简化之后得S=sin(θ-60度)+二分之根号三。
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