观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值试判断2的2009次方+2的2008次方+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:29:51
观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值试判断2的2009次方+2的2008次方+2
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观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值试判断2的2009次方+2的2008次方+2
观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x
试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值
试判断2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+.+2+1的值的末尾数
急

观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值试判断2的2009次方+2的2008次方+2
这是涉及高中里的等比数列知识,当然也可以看成找规律的题目来看待
把题目里的x看成2,
（x-1）（x+1）=x2-1 化成（2-1）（2+1）=2的2次-1,
即2+1=2的2次-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1化成（2-1）（2的2次+2+1）=2的3次-1,
即2的2次+2+1=2的3次-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=化成（2-1）（2的3次+2的2次+2+1）=2的4次-1,
即2的3次+2的2次+2+1=2的4次-1
根据体现的规律,就可以处理下面题目
2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1=2的七次方-1=127
2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+.+2+1=2的2010次方-1
接下来确定2的2010次方-1的个位
2的1次=2,个位是2
2的2次=4,个位是4
2的3次=8,个位是8
2的4次=16,个位是6
2的5次=32,个位是2
2的6次=64,个位是4
2的7次=128,个位是8
2的8次=256,个位是6.
可以发现个位是2,4,6,8循环
所以可以推测2的2010次个位是4,所以减去1以后,最终结果2的2010次-1个位是3

这是涉及高中里的等比数列知识，当然也可以看成找规律的题目来看待
把题目里的x看成2，
（x-1）（x+1）=x2-1 化成（2-1）（2+1）=2的2次-1，
即2+1=2的2次-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1化成（2-1）（2的2次+2+1）=2的3次-1，
即2的2次+2+1=2的3次-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=化成（2-1...

全部展开

这是涉及高中里的等比数列知识，当然也可以看成找规律的题目来看待
把题目里的x看成2，
（x-1）（x+1）=x2-1 化成（2-1）（2+1）=2的2次-1，
即2+1=2的2次-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1化成（2-1）（2的2次+2+1）=2的3次-1，
即2的2次+2+1=2的3次-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=化成（2-1）（2的3次+2的2次+2+1）=2的4次-1，
即2的3次+2的2次+2+1=2的4次-1
根据体现的规律，就可以处理下面题目
2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1=2的七次方-1=127
2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+...........+2+1=2的2010次方-1
接下来确定2的2010次方-1的个位
2的1次=2，个位是2
2的2次=4，个位是4
2的3次=8，个位是8
2的4次=16，个位是6
2的5次=32，个位是2
2的6次=64，个位是4
2的7次=128，个位是8
2的8次=256，个位是6。。。。。。
可以发现个位是2，4，6，8循环
所以可以推测2的2010次个位是4，所以减去1以后，最终结果2的2010次-1个位是3

收起

解答方法如下：

(图片后）同理：2↑2009＋……＋2＋1＝2↑2010－1

观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x请你猜想一般规律：（x-1）（x的n次方＋x的n-1次方＋x的n-2次方＋x²＋x＋1）+=已知x³＋x² 观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1,（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（x-1）（x3+x2+x+1）=x试求 2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值试判断2的2009次方+2的2008次方+2 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1 观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0 观察下列各式, 观察下列各式解题 先观察下列各式,（x+5）（x+6）=x²+11x+30 （x-5）（x-6）=x²-11x+30先观察下列各式,（x+5）（x+6）=x²+11x+30（x-5）（x-6）=x²-11x+30（x-5）（x+6）=x²+x-30（x+5）（x-6）=x²-x-30（1）乘 观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1（x-1）（x的3次方+x的平方+x+1）观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1（x-1）（x的3次方+x的平方+x+ 观察下列各式：（x-1)(x+1)=ⅹ²-1 （ⅹ-1（ⅹ²+ⅹ+1）=ⅹ³-1 （ⅹ-1）（ⅹ观察下列各式：（x-1)(x+1)=ⅹ²-1（ⅹ-1（ⅹ²+ⅹ+1）=ⅹ³-1（ⅹ-1）（ⅹ³+ⅹ²+ⅹ+1）=ⅹ³+⑴根 观察下列各式（x²-1）÷（x-1）=x+1观察下列各式（x²-1）÷（x-1）=x+1（x的三次方-1）÷（x-1）=x²+x+1（x的四次方-1）÷（x-1）=x的三次方+x²+x+1（x的五次方-1）÷（x-1）=x的四次方+x的 ：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 根据据上述 观察并计算下列各式 求满足下列各式的未知数x 求满足下列各式的未知数x (1) x²=49（2）x²=八十一分之二十五 比较下列各式各式的大小（x-1）(x+2)和(x+3)(x-2)x(x-2)和(x-1)^2 求下列各式中的x的值,In(x-1) 观察下列各式,2的平方减1等于1乘3 8.观察下列各式:(1)sin59°>sin28°;(2)0