若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试证明:(ma+nb)^1/2>=m*a^1/2+n*b^1/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 01:58:30
若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试证明:(ma+nb)^1/2>=m*a^1/2+n*b^1/2
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若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试证明:(ma+nb)^1/2>=m*a^1/2+n*b^1/2
若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试证明:(ma+nb)^1/2>=m*a^1/2+n*b^1/2

若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试证明:(ma+nb)^1/2>=m*a^1/2+n*b^1/2
证明：平方后即证ma+nb>=(ma^1/2+nb^1/2)^2
整理后得mn(a^1/2-b^1/2)^2>=0显然成立.证毕.

用均值不等式来做啊