在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半（角CBE大于0度小于45度）求证DE的平方=AD的平方加EC的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 09:44:18
在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半（角CBE大于0度小于45度）求证DE的平方=AD的平方加EC的平方
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在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半（角CBE大于0度小于45度）求证DE的平方=AD的平方加EC的平方
在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半（角CBE大于0度小于45度）
求证DE的平方=AD的平方加EC的平方

在三角形ABC中,BA=BC角ABC=90度,D、E是AC上的两点,且满足角DBE=角ABC的一半（角CBE大于0度小于45度）求证DE的平方=AD的平方加EC的平方
证明：过点C作CG⊥AC,取CG＝AD,连接EG、BG（G、B在AC的同一侧）
∵BA＝BC,∠ABC＝90
∴∠A＝∠ACB＝45
∵CG⊥AC
∴∠ACG＝90
∴CG²+CE²＝GE²
∵∠BCG＝∠ACG-∠ACB＝45
∴∠BCG＝∠A
∵CG＝AD
∴△ABD≌△CBG （SAS）
∴BG＝BD,∠CBG＝∠ABD
∵∠DBE＝∠ABC/2
∴∠DBE＝45
∴∠ABD+∠CBE＝∠ABC-∠DBE＝45
∴∠GBE＝∠CBG+∠CBE＝∠ABD+∠CBE＝45
∴∠GBE＝∠DBE
∵BE＝BE
∴△GBE≌△DBE （SAS）
∴GE＝DE
∴AD²+CE²＝DE²

在△ABC中,BA=BC, 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中BA.BC=4,三角形ABC的面积为2,则角B为 BA.BC=4,是向量点成 求结果! 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数. 三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,向量BA-向量BC=向量CA 向量BA-向量BC=向量AC打错了，是向量BA-向量BC=向量CA 向量BC-向量BA=向量AC 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF垂直BC交AC于点D, 在三角形ABC中,BC等于BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC各内角度数 在三角形ABC中,C=2A,CosA=3/4.向量BA.向量BC=27/2.求CosB的值求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 在三角形ABC中,若BA向量乘BC向量=4,三角形ABC的面积为2,则角B=?