已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.(1)求证:直线l与圆C总相交;(2)求出相交弦长的最小值及对应的m值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:21:41
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已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.(1)求证:直线l与圆C总相交;(2)求出相交弦长的最小值及对应的m值.
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.
(1)求证:直线l与圆C总相交;
(2)求出相交弦长的最小值及对应的m值.
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.(1)求证:直线l与圆C总相交;(2)求出相交弦长的最小值及对应的m值.
(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
转化:(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
联立:2x+y-7=0,x+y-4=0
得x=3,y=1
因为(3-1)²+(1-2)²=5
(1)将直线方程变形得(2x+y-7)m+x+y-4=0
由2x+y-7=0,x+y-4=0得x=3,y=1,所以直线过定点D(3,1),改点在圆内,所以直线与圆相交
(2)当CD⊥直线l时,弦最短,由C,D两点坐标求CD斜率,进而求直线l的斜率,l过点D,可得l的方程
已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值
已知直线l :2x-3y+1=0 直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l :2x-3y+1=0直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程
已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点
已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程
已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两
已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点
已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为
已知直线l经过点M(2,-2),求:(1)与已知直线y=1/2x+1平行的直线l方程(2)与已知直线2x+y-1垂直的直线l方程
已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程.
已知:直线L:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,直线L恒过一定点M,求点M的坐标
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为
已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。
已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点
已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)*x+(m+1)*y=7m+4 证明:不论m取何值,直线l与圆c恒相交
已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.