一个圆的周长增加30%,面积增加多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 13:15:31
一个圆的周长增加30%,面积增加多少?
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一个圆的周长增加30%,面积增加多少?
一个圆的周长增加30%,面积增加多少?

一个圆的周长增加30%,面积增加多少?
13811391409,
周长增加30%,相当于扩大:1+30%=1.3倍
面积增加:1.3×1.3-1=69%

l(1)=2πr s(1)=πr² l²=4πs
l(2)=1.3×l=2.6πr
l(2)²=2.6²π²r²=s(2)πs
s(2)=2.6²πr²
s(2)=2.6²s(1)

设圆的半径为R,则周长为2πR,面积为πR×R,周长增加30%,即周长为2πR(1+30%)=2π×(1.3R),知半径增加30%,此时面积为π×(1.3R)×(1.3R)=1.69πR×R,知面积增加69%。