设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2 （1）求该椭圆的标准方程： （2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:04:24
设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2 （1）求该椭圆的标准方程： （2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的
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设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2 （1）求该椭圆的标准方程： （2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的
设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2
（1）求该椭圆的标准方程：
（2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的面积,并求此时P的坐标

设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2 （1）求该椭圆的标准方程： （2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的
x^2/a^2+y^2/b^2=1
P到两焦点的距离的和等于6,
所以2a=6
a=3
e=c/a=√6/3
c=√6
所以b^2=a^2-c^2=3
x^2/9+y^2/3=1
F1(-√6,0),F2(√6,0)
F1F2=2√6
P(m,n)
PF1垂直PF2
所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2
(m+√6)^2+n^2+(m-√6)^2+n^2=24
2m^2+2n^2=12
m^2+n^2=6
P在椭圆上
所以m^2/9+n^2/3=1
m^2+3n^2=9
所以n^2=3/2,m^2=9/2
|n|=√6/2
所以面积等于|F1F2|*|n|/2=3
P有四解(3√2/2,√6/2)
(-3√2/2,√6/2)
(3√2/2,-√6/2)
(-3√2/2,-√6/2)

2a=6 so a=3 from e to c to b
pf1=m,pf2=n, m^2+n^2=(2c)^2 m+n=6
S=0.5mn=0.25((m+n)^2-m^2-n^2)
角pof2=2*角pf1f2＝2*arctan(n/m)=...
so p(..,..)
两解

c/a=√6/3
a方+b方=c方
2a=6
自己解吧
设p(x1,y1)
求出PF1,PF2的斜率,乘积得负1
与(1)方程,不难解出

设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F1和F2 （1）求该椭圆的标准方程： （2）如果PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的 各位大神哪个来帮小弟把这题解了...想了2小时硬是没想出来...设椭圆中心再原点,焦点在X轴上,过焦点的直线与椭圆交于P、Q两点,O是原点,若OP与OQ的向量积为0,求椭圆的离心率的范围...小弟刚 设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,(1)若直线x+y+M=0交 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线（1）求椭圆的离心率（2）设M为椭圆上任意一 椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,OP垂直OQ,求椭圆的离心率取值范围 椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,OP垂直OQ,求椭圆的离心率取值范围 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P（0,1.5 ）到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程. 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的设不过原点o的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线'OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求三角形OPQ面 设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为(√2)/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,(1)若直线x+y+M=0交椭圆于两点A,B,且OA⊥OB,求M 的值? 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=（1,3）垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在X轴上，离心率1/2为，且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3求椭圆的方程 设椭圆中心在原点,焦点在X轴上离心率为=(√3）/2已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为√7,求这个椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与该椭圆交予PQ两点,满足OP,PQ,OQ的斜率一次成等比数列,求三角形OPQ面积的取值 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 （已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点