已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:20:43
已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
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已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程

已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
由题意知椭圆的焦点在x轴上,且c=√3,则焦距2c=2√3
设过F1,且垂直于F1F2的弦的两个端点为A.B
则弦长|AB|=1,|AF1|=|AB|/2=1/2
在Rt△AF1F2中,由勾股定理可得:
|AF2|²=|AF1|²+|F1F2|²=1/4 +12=49/4
解得|AF2|=7/2
则由椭圆的定义可知2a=|AF1|+|AF2|=1/2 +7/2=4,即a=2
又c=√3,则b²=a²-c²=1
所以此椭圆的方程是x²/4 +y²=1

x²/4 +y²=1

已知椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程 已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程 已知椭圆的两个焦点为f1,f2,且均在x轴上,在椭圆上一点m(2根号6/3,根号3/3)满足向量mf1*mf2=0,求椭圆方 椭圆的两个焦点为F1(-根号3,0)F2(根号3,0)短轴的长为4,则此椭圆的标准方程是 已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 椭圆两个焦点坐标分别为F1(-根号3,0)(根号3,0),且椭圆过(1,-根号3/2) 椭圆两个焦点坐标分别为F1(-根号3,0)(根号3,0),且椭圆过(1,-根号3/2)(1)求椭圆方程(2)过点(-6/5,0),作不与Y轴垂直的直线L交该 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2)试问是...已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2) 已知椭圆的两个焦点F1(-根号3,0)F2(根号3,0),过F1且与坐标轴不平行的直线L1于椭圆交于M,N两点,如果三角形MNF2的周长为8,求1;椭圆方程 2;若过(1,0)交椭圆P Q 问是否存在e(m,0)使得向量PExQE为 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程 已知椭圆的两个焦点为F1、F2,|F1F2|=14,P为椭圆上一点,∠F1PF2=120°,△F1PF2的面积为13根号3求该椭圆的标准方程. 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3.(1)求椭圆的方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L与坐标轴不平行,与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB 已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3求此椭圆的标准方程 (希望有人回答,追加)设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过(0,√3),则椭圆的标准方程是 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程