若对任意x>0,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 05:36:03
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若对任意x>0,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程
若对任意x>0,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程
若对任意x>0,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程
由x/(x^2)+3x+1<=a,不等式两边同乘以x,不等式转化为1+3x^2+x<=ax;整理后得:
3x^2+(1-a)x+1<=0
判别式△=(1-a)^2-4*3*1=(1-a)^2-12>=0得(1-a)^2>12----1-a>=2√3或1-a<=-2√3---a<=1-2√3或a>=1+2√3
又x>0,a<=1-2√3代入不等式明显x取值为负(3x^2+2√3x+1<=0,x只能取负值),故a>=1+2√3
∵x>0,
∴x+1x≥2(当且仅当x=1时取等号),
∴xx2+3x+1=1x+
1x+3≤12+3=15,即xx2+3x+1的最大值为15,
故答案为a≥15
若对任意x>0,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程
若对任意x>0,x/(x2+3x+1)小于等于a恒成立.则a取值?
若对任意x>2,x/x2+3x+1小于等于a恒成立.则a取值?过程X大于等于2,不是大于2,不好意思
已知函数fx=x2-x+c 求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有已知函数fx=x2-x+c 求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有I fx1小于等于1/4
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 求m的取值范围设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 有三个互不相同的零点0,x1,x2.且x1小于x2,若对任意的x属于[x1,x2],f(x)大于f(1)恒成立,求m的取值范围
x2+3x+2t+1大于等于0对-3小于等于x
二次函数满足f(-1)=0对任意实数x,x-1小于等于f(x)小于等于x^2-3x+3,求表达式.
X2+X除以3X-1小于0怎么解
已知函数f(x)=x的平方+(2/X)+alnX(X>0),f(x)导函数是f'(x).对任意两个不等的正数X1,X2,证明:(1)当a小于等于0时,{[f(X1)+f(X2)]/2}>f[(X1+X2)/2](2)当a小于等于4时,|f'(x1)-f'(x2)|>|x1-x2|
函数 (8 8:55:19)已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件(1)对任意的X属于R,都有f(x+4)=f(x)(2)对任意的0小于等于X1小于X2小于等于2,都有f(X1)小于f(X2).(3)y=f(x+2)的图像关于y轴对称. 比较f(8.5),f(
若对任意x〉0,x/(x方+3x+1)小于等于a恒成立,则a的取值范围是__
若对任意X大于0,X/(X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范围
若对任意x>0,x/x^2+3x+1小于等于a恒成立,则a的取值范围是
若对任意x>0,x/x^2+3x+1小于等于a恒成立,则a的取值范围是
若函数f(x)=(3a-1)x+4a(x=1),对任意x1不=x2,都有f(x2)-f(x1)/x2-x1
函数f(x)=-(x-1)^2 (x小于1) f(x)=(3-a)x+4a (x大于等于1)满足对任意x1,x2都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,则a的取值范围是
若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围.
命题:存在X属于R,使x2+x+1小于0的否定是对于任意X属于R,均有x2+x+1大于等于0 是否正确?最好有解析我感觉这个命题是对的