已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(2)如果方程的一个根是x1=-1,求另一个根x2 别给我用韦达定理啊,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:58:20
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已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(2)如果方程的一个根是x1=-1,求另一个根x2 别给我用韦达定理啊,
已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
(2)如果方程的一个根是x1=-1,求另一个根x2 别给我用韦达定理啊,
已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(2)如果方程的一个根是x1=-1,求另一个根x2 别给我用韦达定理啊,
(1)因为 关于x的方程 mx^2--(2m+1)x+m+3=0 有两个不相等的实数根,
所以 判别式 [--(2m+1)]^2--4XmX(m+3)大于0 且 m不等于0
即:1--8m大于0 且 m不等于0,
所以 m的取值范围是:m小于1/8 且 m不等于0
(2)因为 方程的一个根是 x1=--1,
所以 m+(2m+1)+m+3=0
解得:m=--1,
所以 关于x的这个一元二次方程为:--x^2+x+2=0
即:x^2--x--2=0
(x--2)(x+1)=0
所以 另一个根x2=2.
b²-4ac
=(2m+1)²-4*m*(m+3)
=1-8m
则解为:
x=[(2m+1)±√(1-8m)]/2m
因为x=-1是一个根。
-2m=[(2m+1)±√(1-8m)]
-(4m+1)=±√(1-8m)
16m²+8m+1=1-8m
16m²+16m=0
16m(m...
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b²-4ac
=(2m+1)²-4*m*(m+3)
=1-8m
则解为:
x=[(2m+1)±√(1-8m)]/2m
因为x=-1是一个根。
-2m=[(2m+1)±√(1-8m)]
-(4m+1)=±√(1-8m)
16m²+8m+1=1-8m
16m²+16m=0
16m(m+1)=0
m=0或者m=-1
如果m=0,则方程就不是二次方程,所以m=-1
-x²+x+2=0,
-x²+x+2=0,
-(x-2)(x+1)=0
得,x1=-1,x2=2
收起
(1)△=(2m+1)²-4m(m+3)=-8m+1>0, 得 m<1/8,
∵方程为一元二次方程
∴m≠0
∴m<1/8且m≠0
(2)把x1=-1代入原方程得:m+(2m+1)+m+3=0,得m=-1
解方程-x²+x+2=0,得,x1=-1,x2=2