若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:59:19
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若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
1)若a=0
f(x)=x
在[1,+∞)上是增函数
2)a不等于0
则对称轴为x=(3a-1)/2a=3/2-1/2a
a>0时,函数开口向上
增区间为(3/2-1/2a,+∞)
只需3/2-1/2a《1.即可
解出0
分两种情况:1、当a<0时,(画出函数图像),有(3a-1)/(2a)>=1,解得a<=1;当a>0时,有(3a-1)/(2a)<=1,解得0<a<=1;宗上所述,a的取值范围是(负无穷,1]
参考
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
高等数学若复合函数 f(ax+1/ax)=a^4*x^2+1/(x^2) 求f(x)
函数f(x)=ax+1(a
已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值
若函数f(x)= -x²+2ax-2a,x≥1 ax+1,x
已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x
若函数f(x)=ax^2+2x+a+3满足f(1+x)=f(1-x),则a的值为?
已知函数f(x)=(ax^2+2ax-3)/(x^2+2x+2)(1)若a=1,求函数f(x)的值域;(2)若对于任意的实数x,f(x)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间
若函数f(x)=2ax*2+(a-1)+3是偶函数,则a等于,