如图28-1-6所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,且tan∠BCD=1/3,求∠A的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 00:27:03
如图28-1-6所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,且tan∠BCD=1/3,求∠A的正切值
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如图28-1-6所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,且tan∠BCD=1/3,求∠A的正切值
如图28-1-6所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,且tan∠BCD=1/3,求∠A的正切值

如图28-1-6所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,且tan∠BCD=1/3,求∠A的正切值
tan∠A=3
过D做DE垂直于BC于点E
由双垂直知DE平行且等于1/2AC
E为BC中点
因为tan∠BCD=1/3=DE/EC
tan∠A=BC/AC=2EC/2DE=3

去问数学老师!

因为AD=CD
所以∠A=∠ACD =90°-∠BCD
所以tanA=tan(90°-∠BCD)=ctg∠BCD=1/tan∠BCD=3