双曲正弦,双曲余弦,双曲正切的导数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:50:35
双曲正弦,双曲余弦,双曲正切的导数是什么?
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双曲正弦,双曲余弦,双曲正切的导数是什么?
双曲正弦,双曲余弦,双曲正切的导数是什么?

双曲正弦,双曲余弦,双曲正切的导数是什么?
[sinh(x)]'=cosh(x)
[cosh(x)]'=sinh(x)
[tanh(x)]'=1-[tanh(x)]^2

双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切的导数分别为
(shx)`=((e^x-e^(-x))/2)`=chx
(chx)`=((e^x+e^(-x))/2)`=shx
(thx)`=(shx/chx)`=1/(ch^2x)
(cthx)`=(chx/shx)`=-1/(sh^2x)

[sh(x)]'=ch(x)
[ch(x)]'=sh(x)
[th(x)]'=[shx/chx]'=[ch(x)^2-sh(x)^2]/ch(x)^2=1/ch(x)^2
[cth(x)]'=(chx/shx)`=-1/(sh^2x)

楼上的兄台误人子弟断人前程啊,都错的