急求边坡1比1的棱台表面积和体积计算公式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:19:05
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急求边坡1比1的棱台表面积和体积计算公式,
以正四棱台为例：
设上底面边长为a,高为h
边坡1:1,应该是指侧面与底面成45°角
则下底面边长为a+2h,母线L=√2·h
表面积S=(a+a+2h)·√2·h·2+a²=4√2(ah+h²)+a²（不含下底面）
体积V=[a²+(a+2h)²+a(a+2h)]h/3=a²h+2ah²+4h³/3

以正四棱台为例：
设上底面边长为a，高为h
边坡1:1，应该是指侧面与底面成45°角
则下底面边长为a+2h，侧面的高为L=√2·h
表面积S=(a+a+2h)·√2·h·2+a²=4√2(ah+h²)+a²（不含下底面）;下底面积S=(a+2h)^2
体积V=[a²+(a+2h)²+a(a+2h)]h/3=...

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以正四棱台为例：
设上底面边长为a，高为h
边坡1:1，应该是指侧面与底面成45°角
则下底面边长为a+2h，侧面的高为L=√2·h
表面积S=(a+a+2h)·√2·h·2+a²=4√2(ah+h²)+a²（不含下底面）;下底面积S=(a+2h)^2
体积V=[a²+(a+2h)²+a(a+2h)]h/3=(a²h+2ah²+4h³)/3

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