已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/13 03:26:01

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已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式
已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式

已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式
an=Sn-S(n-1)
=[(1/4)n^2+(2/3)n+3]-[(1/4)(n-1)^2+(2/3)(n-1)+3]
=(1/4)(2n-1)+(2/3)
=n/2+5/12
a1=1/2+5/12=11/12
S1=1/4+2/3+3=47/12
a1≠S1所以
an=47/12 (n=1)
an=n/2+5/12 (n>=2)

an=Sn-S(n-1)
=[(1/4)n^2+(2/3)n+3]-[(1/4)(n-1)^2+(2/3)(n-1)+3]
=(1/4)(2n-1)+(2/3)
=(6n+5)/12

已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.