已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c>0④2c<3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:31:21
![已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c>0④2c<3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123](/uploads/image/z/2499134-14-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Daz2%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA+%E2%91%A0abc%3E0%E2%91%A1b2-4ac%3E0%E2%91%A23a%2Bc%EF%BC%9E0%E2%91%A32c%EF%BC%9C3b%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%BB%93%E8%AE%BA%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF+%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%83%B3%E2%91%A2%E5%92%8C%E2%91%A3%E4%B8%8D%E4%BC%9A%21%E8%AF%B7%E5%A4%A7%E4%BE%A0%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99+123)
已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c>0④2c<3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123
已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c>0④2c<3b其中
正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙
123
已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c>0④2c<3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123
开口向上,a>0
对称轴x=1=-b/2a,b=-2a0,②b2-4ac>0正确
(3)
当x=-1时,y
.
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0
【由于你的题没有图,方法提供】
至于说④,则可以考虑消...
全部展开
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0
【由于你的题没有图,方法提供】
至于说④,则可以考虑消去字母a,得到关于c、b的不等关系。。
收起
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0...
全部展开
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0
收起
3个
无图无真相...
因为开口向上,所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴,所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc>0错误
当x=1时,函数值为2>0,所以②a+b+c=2对
当x=-1时,函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
全部展开
因为开口向上,所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴,所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc>0错误
当x=1时,函数值为2>0,所以②a+b+c=2对
当x=-1时,函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
所以b>1
所以④b<1错误
因为对称轴x=-b/2a>-1,
解得:a>b/2,
又因为b>1,
所以a>1/2,
所以③对
收起
①∵-b/(2a)=-1<0,a>0,∴b<0,又c<0,∴abc>0正确;
② ∴图像与x轴有两个交点,∴b^2-4ac>0正确。
③ ∵对称轴x=-b/(2a)=1,∴-b=2a,又∵a-b+c<0,∴3a+c<0。∴3a+c>0错误。
④∴a-b+c<0,∴2a-2b+2c<0,而2a=-b(③已解得),∴-3b+2c<0,即2c<3b成立。
所以①②④三个正...
全部展开
①∵-b/(2a)=-1<0,a>0,∴b<0,又c<0,∴abc>0正确;
② ∴图像与x轴有两个交点,∴b^2-4ac>0正确。
③ ∵对称轴x=-b/(2a)=1,∴-b=2a,又∵a-b+c<0,∴3a+c<0。∴3a+c>0错误。
④∴a-b+c<0,∴2a-2b+2c<0,而2a=-b(③已解得),∴-3b+2c<0,即2c<3b成立。
所以①②④三个正确。
收起
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),-(b)/(2a)=1,则:b=-2a
另外,当x=1时,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,f(-1)=a-b+c>0,则:
b0.
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不...
全部展开
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),-(b)/(2a)=1,则:b=-2a
另外,当x=1时,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,f(-1)=a-b+c>0,则:
b0.
对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0对于③,可以先根据图像,得到其对称轴-(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0),假如是:-(b)/(2a)<0,则:b>-2a
另外,f(-1)=a-b+c,根据图像可以发现f(-1)的正负,假设是:f(-1)=a-b+c>0,则:
b-2a,则:a+c>-2a,即:3a+c>0对于④,根据对称轴-b/2a=1,带入到第三个式子就很容易得到第四个
收起
当x=1时,函数值为2>0,所以②a+b+c=2对
当x=-1时,函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
所以b>1
所以④b<1错误
正确个数是3,只有3是错的、
由题意,a>0,c<0,-b/2a>0,b<0.对称轴x=-b/2a=1,所以b=-2a,a=-b/2
(1),abc>0.所以是正确的
(2),因为函数顶点的y值为4ac-b^2/4a。由图可知,这个值是小于0的,又因为a>0,所以4ac-b^2<0。所以b^2-4ac>0.所以是正确的
(3),在函数中,令x=-1,y=a-b+c<...
全部展开
正确个数是3,只有3是错的、
由题意,a>0,c<0,-b/2a>0,b<0.对称轴x=-b/2a=1,所以b=-2a,a=-b/2
(1),abc>0.所以是正确的
(2),因为函数顶点的y值为4ac-b^2/4a。由图可知,这个值是小于0的,又因为a>0,所以4ac-b^2<0。所以b^2-4ac>0.所以是正确的
(3),在函数中,令x=-1,y=a-b+c<0.即y=a-(-2a)+c=3a+c<0。所以是错误的
(4),由3a+c<0,a=-b/2,即3*(-b/2)+c<0,即-3b+2c<0,即2c<3b。所以是正确的
收起