三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:52:25
![三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么](/uploads/image/z/2500565-5-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E9%97%AE%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%2CCD%2CAB%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E6%95%B0%E9%87%8F%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88)
三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
AB=AC+CD
过D作DE垂直AB于点E
因为 角C=90°,AC=BC
所以 角B=45度
因为 DE垂直AB
所以 DE=BE
因为 AD平分角BAC,角C=90°,DE垂直AB
所以 AC=AE,CD=DE
因为 DE=BE
所以 CD=BE
所以 AC+CD=AE+BE=AB
AB=AC +CD
三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,则此三角形为等腰直角三角形,AB=根号2倍的AC
AD是三角形角A的平分线,所以角CAD=45°/2,CD=AC×tg22.5°
AC+CD=AB
过点D作AB的垂线,垂足为E。
所以:角AED=角C=90度
又因为:AD是三角形角A的平分线
所以:CD=ED
因为:AD=DA
所以:RT三角形ACD全等于RT三角形AED
所以AC=AE
因为AC=BC
所以角CAB=角B=45度
所以角EDB=角AED-角B=45度
所以ED=EB
全部展开
AC+CD=AB
过点D作AB的垂线,垂足为E。
所以:角AED=角C=90度
又因为:AD是三角形角A的平分线
所以:CD=ED
因为:AD=DA
所以:RT三角形ACD全等于RT三角形AED
所以AC=AE
因为AC=BC
所以角CAB=角B=45度
所以角EDB=角AED-角B=45度
所以ED=EB
因为AC=AE
CD=ED=EB
所以AB=AE+EB=AC+CD
收起