作业帮△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.（1）求角A的大小,（2）若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 10:36:12
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△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.（1）求角A的大小,（2）若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
（1）求角A的大小,
（2）若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.（1）求角A的大小,（2）若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
（1）A=60度
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
（2）因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入,得bc=3
三角形面积=bcsinA/2=3*(根号3)/4
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值