等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:13:31
等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
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等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC

等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC
△acd与△cdb全等,∴∠1=45°
∠4=180°－15°－90°=75°
∠5=60°
∠cdb=180°－∠1－∠2=180°－45°－15°=120°
∴∠5=∠edb=60°

你在作弊？

no no no no no no

考试呢都能发到这里来？？？真行

第一个问题：
∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出），∴∠CAB＝∠CBA，又∠CAD＝∠CBD，
∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD。
由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD，得：△ACD≌△BCD，∴∠ACD＝∠BCD＝45°。
显然有：∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°，∴∠BDE＝∠BAD＋∠ABD＝60°。
而∠CDE＝∠CAD＋∠A...

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第一个问题：
∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出），∴∠CAB＝∠CBA，又∠CAD＝∠CBD，
∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD。
由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD，得：△ACD≌△BCD，∴∠ACD＝∠BCD＝45°。
显然有：∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°，∴∠BDE＝∠BAD＋∠ABD＝60°。
而∠CDE＝∠CAD＋∠ACD＝15°＋45°＝60°。
由∠BDE＝60°、∠CDE＝60°，得：∠BDE＝∠CDE，∴DE平分∠BDC。
第二个问题：
∵DC＝DE、∠CDE＝60°，∴△CDE是正三角形，∴∠CMD＝60°、CD＝CM。
∵CA＝CE，∴∠CAD＝∠CEM，而∠CAD＝∠CBD，∴∠CBD＝∠CEM。
又∠CDB＝∠CDE＋∠BDE＝120°，∠CME＝180°－∠CMD＝120°，∴∠CDB＝∠CME。
由CD＝CM、∠CBD＝∠CEM、∠CDB＝∠CME，得：△CDB≌△CME，∴BD＝ME。

收起

等腰直角△ABC.D为角内一点, 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点… 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=BC,求角DAC的度数 △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 等腰直角三角形ABC,角ABC内一点D,角CAD=角CBD=15度,E为AD的延长线上一点,且CE=DA,求证DE平分角BDC 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,D是三角形ABC内一点,且角DAC=角DCA=角15度,求证BD=BABE QUICK 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15度,求证BD=BA 如图,三角形abc是等腰直角三角形,角bac=90°,d是三角形abc内的一点,且有角dac=角dca=15°,求证:bd=ba 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd 等腰直角三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90,P为三角形ABC内一点,PA＝AC且PB＝PC,求角BCP 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=AB,求角DAC的度数BD=AB改为BC=BD注意，是三角形内 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中, 已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证：DE平分角BDC 如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca 如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度数 在等腰直角三角形ABC 中,∠A=90度,D 为形内一点,且∠ABD =20度 ,AB=BD,求证：AD=DC