作业帮如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证：OP‖CB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:03:02
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如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证：OP‖CB
如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证：OP‖CB
如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证：OP‖CB
证明：
连接AP
∵PA,PB是圆O的切线
∴PA=PB,∠APO=∠BPO
∴PO⊥AB
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
即BC⊥AB
∴PO‖BC
证明：连接AB,OB;则OA⊥AP，OB⊥BP，又OA=OB，OP公用，所以三角形PAO全等于三角形PBO，所以PA=PB，角APO=角BPO，所以AB⊥PO；又因为角ABC=90度，
所以AB⊥BC，故OP‖CB
连接ob，ab，可得三角形apo与三角形bpo全等，aob是等腰三角形，op是角aob的平分线，所以op垂直于ab，而ab又垂直于bc，可得op平行于bc
连接AB,OB
∵PB是圆O的切线
∴OB⊥PB
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
∵∠PBA+∠ABO=∠PBO=90°,∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°
∴∠PBA=∠OBC
又∵PA=PB,OA=OB
∴OP垂直平分AB(两点决定一条直线）
∴∠OPB+∠PBA=90°
∵∠OPB+∠POB=90°
全部展开
连接AB,OB
∵PB是圆O的切线
∴OB⊥PB
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
∵∠PBA+∠ABO=∠PBO=90°,∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°
∴∠PBA=∠OBC
又∵PA=PB,OA=OB
∴OP垂直平分AB(两点决定一条直线）
∴∠OPB+∠PBA=90°
∵∠OPB+∠POB=90°
∴∠PBA=∠POB
∴∠OBC=∠POB
∴OP‖CB
收起
如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证：OP‖CB
如图,PA,PB分别与圆O相切于A,B,点M在PB上,且OM平行AP,若圆O的半径r=3,PA=9,求OM的长.
已知如图,PA,PB分别于圆O相切于点A,B,PO与圆O相交于点D,且PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在 上,若PA长为2,则△PEF的周长是_▲_
如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角...如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角形PEF的
如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,OC‖AP交PB于C,若⊙O的半径为2,PA=4,求BC的长?
如图,pa,pb分别于圆o相切,切点分别为a.b两点,圆o的另一切线交pa.pb于d.c若角p为0度,则角doc的度数为
如图已知pa.pb与圆o相切于点a,b,ac为圆o的直径,求证：op平行于bc
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于D,E.若三角形PED的周长为12,求PA
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1） 若PA=4,求△PED的周长；（2） 若∠P=40°,求∠DOE的度数.
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1） 若PA=4,求△PED的周长；（2） 若∠P=40°,求∠DOE的度数.
如图,P是圆O外一点,PA、PB分别和圆O相切于A、B,DE与圆O相切于C,分别交AP于D、交PB于E；若∠P=40°,求∠DOE
如图,PA,PB与圆O相切于点A,B,AC为圆O的直径,求证：OP//BC
PA和PB分别与圆O相切于A,B两点 作直径AC,并延长交PB于点D ,连接OPCB求证OP//CB
PA、PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,点C在弧AB上,若PA长为2,则△PEF周长是
如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三角形PEF的
如图,已知PA,PB分别与圆O相切于点A.B,点C在PB上,切CO//PA,CD⊥PA于点D（1）求证：CO=DA （2）若圆O的半径为6,BC=8,求AD的长
如图,已知PA,PB分别与圆O相切于点A,B点C在PB上,且CO平行PA,CD垂直PA于点D 求证:CO=DA 若圆O的半径为6,BC=8,求AD的长