空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.(1)求PO⊥平面ABC(2)求异面直线PA和BC所成的角(3)求点E到平面PBC的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 15:16:52
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空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.(1)求PO⊥平面ABC(2)求异面直线PA和BC所成的角(3)求点E到平面PBC的距离
空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.
(1)求PO⊥平面ABC
(2)求异面直线PA和BC所成的角
(3)求点E到平面PBC的距离
空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.(1)求PO⊥平面ABC(2)求异面直线PA和BC所成的角(3)求点E到平面PBC的距离
1.PAC为等腰,所以PO-AC垂直,且PA^2+PC^2 = AC^2,所以PO=1/2AC=1,ABC为等边,BO=根号(3),PB=2,PO^2+BO^2 = PB^2,PO-OB垂直,所以PO垂直于AC和BO,所以PO-ABC垂直
建立以O为原点的坐标系O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,根号(3),0),C(-1,0,0),P(0,0,1)
2.PA=(-1,0,1),BC=(-1,根号(3),0),cos(PA-BC) = 1/(2*根号(2))= 1/根号(8),PA-BC夹角= arcos(1/根号(8))
3.E(1/2,根号(3)/2,0),PBC方程为-x + y/根号(3)+z=1,距离=根号(3/7)
在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值
在四面体p-abc中,pa=pb=ab=ac=bc=2,求四面体p-abc,面积的最大值
类比推理:Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明
在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC
四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点(用空间向量证明)谢谢四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD (用空间向量证)谢谢
空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.(1)求PO⊥平面ABC(2)求异面直线PA和BC所成的角(3)求点E到平面PBC的距离
四面体P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证:PC ⊥AB 求四面体P-ABC的体积
P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证:PC ⊥AB 求四面体P-ABC的体积
已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成角为
已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几
在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点 (1)求证AC垂直PB 第...在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点(1)求证AC垂直PB第二问在棱PA上是否
四面体p-ABC中,AB=3a,sin
在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积
如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证:PC垂直AB(1)求证:PC垂直AB(2)求四面体P-ABC的体积
在四面体P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根号34,证BC垂直面PAC,PA垂直面ABC
如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.(1)求证:PC垂直AB(2)求四面体P-ABC的体积 求第二问即可