△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边B以2cm/s,的速度移动,在B点停止.(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发,经过几秒钟,使S△QPC=8cm?(2)如果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:44:39
![△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边B以2cm/s,的速度移动,在B点停止.(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发,经过几秒钟,使S△QPC=8cm?(2)如果](/uploads/image/z/2503971-27-1.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D6cm%2CBC%3D8cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E6%B2%BFAC%E5%90%91C%E7%82%B9%E5%90%91C%E7%82%B9%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8C%E7%82%B9%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8EC%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCB%E8%BE%B9B%E4%BB%A52cm%2Fs%2C%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8B%E7%82%B9%E5%81%9C%E6%AD%A2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%2C%E4%BD%BFS%E2%96%B3QPC%3D8cm%3F%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9C)
△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边B以2cm/s,的速度移动,在B点停止.(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发,经过几秒钟,使S△QPC=8cm?(2)如果
△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边B
以2cm/s,的速度移动,在B点停止.
(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发,经过几秒钟,使S△QPC=8cm?
(2)如果点P从点A先出发2s,点Q再从点C出发,经过几秒钟后S△QPC=4cm²?
△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边B以2cm/s,的速度移动,在B点停止.(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发,经过几秒钟,使S△QPC=8cm?(2)如果
(1)P、Q同时出发,设xs时,S△QPC=8cm2,由题意得:
1/2(6-x)•2x=8,
∴x²-6x+8=0,
解得:x1=2,x2=4.
经2秒点P到离A点1×2=2cm处,
点Q离C点2×2=4cm处,经4s点P到离A点1×4=4cm处,
点Q点C点2×4=8cm处,经验证,它们都符合要求.
(2)设P出发xs时S△QPC=4cm2,则Q运动的时间为(x-2)秒,由题意得:
1/2 (6-x)•2(x-2)=4,
∴x²-8x+16=0,
解得:x1=x2=4
因此经4秒点P离A点1×4=4cm,点Q离C点2×(4-2)=4cm,符合题意.
答:(1)P、Q同时出发,经过2s或4s,S△QPC=8cm².
(2)P先出发2s,Q再从C出发4s后,S△QPC=4cm².